TEMA 8 RECURSOS TIC INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA
http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/libro_web_50_operacionesTiempo/index.html
http://www.aulaplaneta.com/2014/07/23/en-familia/diez-recursos-interactivos-para-jugar-con-las-medidas-repaso-de-verano/
http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/unidadesdemedida/html/MAT22RDE_imprimir_docente.pdf
http://www.leoloqueveo.org/actividades.htm
http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/capacidad.htm
miércoles, 20 de mayo de 2015
TEMA 8 EJERCICIOS DE INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA
EJERCICIOS
1. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 13 cm y uno de sus catetos mide 5 cm. Calcula el valor del otro cateto.
2. El área del cuadrado exterior es de 169 metros cuadrados. ¿Cuál es el valor del cuadrado interior?
3. Calculamos la longitud del camino recorrido por una motocicleta cuando su rueda, de 30 cm de radio, gira un ángulo de 60º, y cuando gira una vuelta completa.
4. De un rombo conocemos sus diagonales, que miden 2,4 dm y 28 cm. Nos piden hallar el perímetro.
5. La diagonal de un rectángulo mide 50 cm, y uno de sus lados, 40 cm, Nos piden calcular su área.
1. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 13 cm y uno de sus catetos mide 5 cm. Calcula el valor del otro cateto.
2. El área del cuadrado exterior es de 169 metros cuadrados. ¿Cuál es el valor del cuadrado interior?
3. Calculamos la longitud del camino recorrido por una motocicleta cuando su rueda, de 30 cm de radio, gira un ángulo de 60º, y cuando gira una vuelta completa.
4. De un rombo conocemos sus diagonales, que miden 2,4 dm y 28 cm. Nos piden hallar el perímetro.
5. La diagonal de un rectángulo mide 50 cm, y uno de sus lados, 40 cm, Nos piden calcular su área.
PROYECTO CONECTANDO MUNDOS
Proyecto conectando mundos
He escogido la segunda conexión del "proyecto conectando 2", Es una conexión entre una clase de alumnos del grado con alumnos de una clase de Primaria
Los contenidos que se han dado son las fracciones, en el comienzo de la conexión se ha empezado con un problema de fracciones, sobre unos trozos de manzana que se han repartido entre varios
Se hacen preguntas a los alumnos del colegio para ver cómo han calculado el resultado del problema planteado.
Después continúan con el cálculo mental, aplicando las fracciones por ejemplo un medio de 120, tres quintos de cuarenta, y así sucesivamente, nos van explicando cómo van obteniendo los resultados. Después han realizado ejercicios de fracciones equivalentes, operaciones con fracciones
Durante esta conexión he observado, que hay un buen desarrollo de una clase de matemáticas, se ve la participación activa de los alumnos, y se plantean problemas a los alumnos del grado. Se ha planteado una rutina: pienso, preparo y enseño
Los alumnos también explican la solución, me ha impresionado mucho lo bien que explican y lo rápido que responden, cuando plantean problemas a los alumnos de la clase del grado y los alumnos del grado que plantean problemas a los alumnos del colegio
Mi opinión personal es que me parece un buen proyecto, esta oportunidad de poder conectar una clase y ver cómo es una clase de matemáticas, las rutinas que hacen, la participación de los alumnos. Lo que es una oportunidad para los alumnos del grado de semipresencial, ofrecer estas conexiones.
En este proyecto me ha
impresionado mucho, porque los alumnos del colegio se han implicado mucho, yo
desconocía este proyecto, pero es muy interesante, porque los alumnos pueden
cambiar el papel de alumno por el de maestro, y nos pueden enseñar muchas
cosas, en mi opinión es una buena idea que siga creciendo este proyecto en
distintos centros.
He visto que han sido muy rápidos en averiguar
las soluciones de los ejercicios planteados a lo largo de las conexiones, y se
han explicado bastante bien.
EDITORIAL
Editorial:
Mi opinión personal como futura
maestra, me ha parecido muy interesante la realización de este blog de la
asignatura, porque se puede ver todos los temas tratados.
He escogido el enfoque como
estudiante del grado, porque lo que he ido desarrollando, me sirve para repasar
matemáticas, dado que para mí, es una asignatura difícil y que hace mucho
tiempo no la he estudiado. Me sirve de recordatorio y de práctica, y como
futura docente, y con las propuestas que he planteado, me pueden servir para
mis futuras clases como docente.
Aunque debemos seguir
formándonos a lo largo de nuestra carrera como maestros, por lo que la
formación es imprescindible a lo largo de nuestra vida.
Pero para un futuro, me
gustaría poder seguir desarrollando el blog con la asignatura de Matemáticas y
su didáctica I.
La valoración de la
asignatura la veo muy buena y positiva, ha estado muy bien planteada, el
profesorado se ha implicado y ha sacado tiempo a lo largo de la asignatura, se
han realizado videoconferencias a lo largo de cada tema, se han usado los foros
para hacer entrega de ejercicios y resolver dudas.
En mi opinión, ha sido una buena profesora,
que se ha trabajado muy bien la asignatura, por lo que es una suerte, haberme
encontrado en mi camino, en el grado de educación primaria.
TEMA 8 INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA
TEMA 8: INTRODUCCIÓN A LA
MEDIDA
En este último tema vamos a
introducirnos en el tema de medida, nos vamos a centrar en los conceptos
geométricos:
-Cálculo de medida de
segmentos
-Perímetros
-´Áreas
-Teorema de Tales
-Teorema de Pitágoras.
La longitud es una magnitud
dentro del Sistema Internacional de Medida, se clasifica en dos magnitudes
geométricas básicas: la superficie y el volumen. La longitud tiene dos aspectos
habituales: la longitud de los segmentos y la distancia entre dos puntos.
He encontrado una tabla con
la fórmula de el área y el perímetro de las figuras geométricas, adjunto imagen
He encontrado una página web sobre geometría
Para el teorema de Thales demuestra la relación de proporcionalidad entre los segmentos que delimitan rectas secantes sobre rectas paralelas. Es muy útil para dividir un segmento en partes iguale o proporcionales a otros segmentos.
Este teorema asegura si tres rectas paralelas a,b y c , cortan a dos rectas secantes r y r´, los segmentos que delimitan son proporcionales
El teorema de Pitágoras en el espacio, proporciona una importante relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Esta relación permite resolver muchas situaciones de la vida cotidiana.
En el caso del triángulo rectángulo, tiene un ángulo recto de 90º, los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado mayor del triángulo es la hipotenusa. Pero estos triángulos tienen una propiedad
La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre sus catetos es igual al área del cuadrado construido sobre su hipotenusa.
Se aplica la fórmula:
a al cuadrado es igual a b al cuadrado más c al cuadrado
Es decir el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
Este teorema asegura si tres rectas paralelas a,b y c , cortan a dos rectas secantes r y r´, los segmentos que delimitan son proporcionales
El teorema de Pitágoras en el espacio, proporciona una importante relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Esta relación permite resolver muchas situaciones de la vida cotidiana.
En el caso del triángulo rectángulo, tiene un ángulo recto de 90º, los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado mayor del triángulo es la hipotenusa. Pero estos triángulos tienen una propiedad
La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre sus catetos es igual al área del cuadrado construido sobre su hipotenusa.
Se aplica la fórmula:
a al cuadrado es igual a b al cuadrado más c al cuadrado
Es decir el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
TEMA 7 DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA ACTIVIDAD DE CLASE Y ENTREGA
TEMA
7 DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA ACTIVIDAD DE CLASE Y ENTREGA
1.Desarrollar una situación didáctica realizar la
clasificación de triángulos en 2º de primaria. Se puede utilizar sólo uno de
los materiales que aparecen en las transparencias.
En este caso, al ser
una clase de segundo de primaria, se me ha ocurrido unir la asignatura de
Matemáticas y Educación Plástica.
Los alumnos van trabajar con el material, la plastilina, van
a ir haciendo distintas formas de los triángulos, mientras prestan atención a
las explicaciones del profesor, sobre los diferentes triángulos que van a
estudiar.
La profesora hará
unos murales que colgarán en la pared, con diferentes títulos de los distintos
triángulos que van a enseñar a los alumnos
La profesora, traerá moldes
y empezarán a trabajar con la plastilina, primero la profesora irá explicando
la clasificación de los triángulos, al terminar de explicar, los alumnos irán
dando forma a los distintos triángulos que van a estudiar, y serán de colores
diferentes, para poder distinguirlos.
Después los alumnos,
colocarán en los murales, los distintos triángulos que han ido aprendiendo, en
el sitio adecuado. En los murales redactarán, las características de los
distintos triángulos, para que forme parte del proceso enseñanza-aprendizaje.
Este mural, estará colgado
unas semanas. Para la evaluación de la actividad, la profesora, realizará una
evaluación continua, viendo la implicación de los alumnos.
También, habrá un registro
de evaluación, para ver si se han motivado la actividad, si han participado los
alumnos durante la realización de la actividad, si se han ayudado entre ellos.
Al final de la actividad,
comprobaremos si se han colocado en el lugar correcto del mural, los
triángulos, de acuerdo con la clasificación que han estudiado. En el caso de
que no se han colocado en el lugar correcto, se verá en clase, que es lo que
han fallado, se abrirá para resolver dudas, volver a aclarar lo que no han
entendido.
La profesora estará atenta,
abierta, será paciente, en el caso de que los alumnos no entiendan los
conceptos, la clasificación de los diferentes triángulos.
2.
Leer las páginas 297-314 del libro de Godino “Didáctica para maestros”
(recordad, libro en PDF, enlace en la bibliografía de la Guía Docente. Las
páginas 293 a 297 hablan sobre el currículo de Geometría, por si necesitáis
repasarlo de Matemáticas y su Didáctica I). Proponed una actividad del nivel 1
de Van Hiele diferente de la que aparece en el libro. Concretad el curso de
primaria, la gestión del aula y la evaluación de la actividad.
He elegido Quinto de Primaria,
en la clase tenemos 20 alumnos, haremos grupos de cinco alumnos. Los
alumnos, son capaces de identificar,
definir, medir y observar las propiedades de las distintas formas geométricas.
En cada grupo, van a
estudiar distintas formas geométricas, de la que realizarán un análisis en
grupo, para hacer un proyecto y finalmente realizar una exposición en clase
Las formas elegidas son:
círculo, cuadrado, triángulo y el rectángulo. A los alumnos, se les va a dejar
una cámara de fotos, a cada grupo, recorrerán el centro educativo, buscando
imágenes con diferentes formas que puede haber en el centro. No molestarán al
personal del centro, pedirán permiso para poder acceder a un sitio que esté
ocupado, para poder inmortalizar el momento.
Después iremos al aula de
informática, nos reuniremos en grupos, extraeremos las fotos de la cámara
digital y crearemos una carpeta con nuestro proyecto. Crearán una presentación
en powerpoint, añadiendo cada imagen recogida, con sus características que han
podido observar, sus medidas, si lo han podido medir, ver el tamaño, la forma,
el color, asociándolo con la forma geométrica que se les ha asignado. De este
modo, se trabajará en grupo y se hará una investigación, preguntando a la
profesora, en el caso de que haya alguna duda con las imágenes tomadas. También
prestará ayuda, en el caso que tengan alguna duda para el manejo del programa
Power Point.
Guardarán su proyecto en un
usb, y en la parte final del proyecto, harán la exposición en clase, usando el
ordenador, para conectar el usb y la pizarra digital para poder exponer la
presentación que han creado, sobre la forma geométrica que se les han asignado.
Para finalizar, imprimiremos
las presentaciones y haremos un mural en la clase, para que puedan ver el
resultado de las presentaciones, y lo puedan ver expuesto, otros profesores y
los padres.
La profesora evaluará el proyecto, el trabajo en equipo realizado, la
calidad de las imágenes, la originalidad de las presentaciones, la
participación e implicación de los alumnos, en el trabajo realizado. Ver si les
ha motivado la actividad, si ha despertado su interés hacia un nuevo
aprendizaje
TEMA 7 DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA
TEMA 7 DIDÁCTICA DE LA
GEOMETRÍA
En este tema hablaremos, de
los recursos que podemos utilizar para la didáctica de la geometría en el aula.
Explicación del Tangram
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan,
que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas o
"tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelogramo.
El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas.Se
puede ver que se trabaja con las formas geométricas.
Imagen tangram
Aunque tenemos que tener en
cuenta los cinco niveles de Van Hiele, a través de esta clasificación, podemos
realizar actividades y favorecer el aprendizaje en el aula.
La idea de partida es que el
aprendizaje de la Geometría se hace pensando en una serie de niveles de
pensamiento y conocimiento, hay que alcanzar un nivel para poder pasar al
siguiente nivel, respetando el ritmo de aprendizaje de los alumnos.
Los cinco niveles son:
-Nivel 0: Visualización
-Nivel 1: Análisis
-Nivel 2: Deducción informal
-Nivel 3: Deducción
-Nivel 4: Rigor.
También tenemos unos
ejemplos para utilizar en la geometría:
-Juegos de psicomotricidad
-Descripción y clasificación
de objetos
-Construcción y
clasificación de polígonos
-Talleres específicos
TEMA 6 EL USO DE LA GEOMETRÍA EN LA VIDA COTIDIANA
TEMA 6 EL USO DE LA
GEOMETRÍA EN LA VIDA COTIDIANA
La geometría también está
presente en nuestra vida cotidiana, por ejemplo en los juguetes de los niños,
que tienen diferentes formas, los cuentos, utensilios de cocina.
En la psicomotricidad
también se puede hacer uso de la geometría, con diferentes materiales de apoyo,
es otra forma de aprender de forma lúdica y entretenida para los niños.
Podemos utilizar material
típico de psicomotricidad:
-Las cuerdas con las que
podemos construir lineas, caminos
-Los aros para la formación
de circunferencias, cilindros, conos
-Las pelotas para que puedan
ser usadas como esferas
-El papel es importante
porque se pueden formar diferentes formas superficiales
En el aula también podemos
usar diferentes materiales de uso corriente, por ejemplo: palillos, varillas de
madera, cuerdas, pajitas de refrescos, plastilina, etc, con los que se pueden
construir polígonos y figuras geométricas.
Los ángulos también forman
parte de nuestro día a día, por ejemplo, al decir las expresiones: “gira a la
derecha”, "gira a la izquierda" “haz un giro de 360º”, “la metió en el ángulo” cuando se juega al
fútbol y se ha marcado un gol.
También a través de los distintos objetos que nos encontramos tienen diferentes ángulos, lo que nos puede servir para estudiar y poder diferenciarlos.
Fuentes de donde he extraído
la información.
TEMA 6 EJERCICIO FORO CONCEPTO DE GEOMETRÍA
Ejercicios de Geometría
Actividad para tercero de primaria
Nivel de dificultad: fácil
De las siguientes figuras, identifica cuáles son polígonos, rodéalos con un círculo y escribe su nombre correspondiente
Primer grupo
:
Segundo grupo
Tercer grupo
Cuarto grupo
Solución, en orden de grupos
Primer grupo: cuadrado, triángulo equilátero
Segundo grupo: rombo
Tercer grupo: rectángulo, Triángulo escaleno
Cuarto grupo: paralelogramo, triángulo isósceles
TEMA 5 RECURSOS TIC PARA TRABAJAR LA DIDÁCTICA DE LAS FRACCIONES
TEMA 5 RECURSOS TIC PARA
TRABAJAR LA DIDÁCTICA DE LAS FRACCIONES
TEMA 6: CONCEPTOS TEÓRICOS DE GEOMETRÍA
TEMA 6: CONCEPTOS TEÓRICOS
DE GEOMETRÍA
En este tema nos
adentraremos en el mundo de la geometría, viendo dos conceptos: las figuras
geométricas y los sistemas de referencia.
Primero veremos las figuras
geométricas, lo que vamos a estudiar en la Educación Primaria, van a ser los
puntos, las rectas en los planos, el espacio,la dimensión y el plano.
Una figura geométrica es el
subconjunto de puntos en un espacio, el objetivo de la geometría es describir,
clasificar y estudiar las propiedades de las figuras geométricas.
Los elementos que componen
las figuras geométricas son:
Los ángulos:
Un ángulo es una
intersección de dos semiplanos obtenidos a partir de dos semirrectas incidentes.
La clasificación de los
ángulos es: según su medida (nulo, agudo, recto, obtuso, llano y reflejo) pares
de ángulos (complementarios y suplementarios)
También hay curvas y
polígonos en el plano son:
-Circunferencia: es una
línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia del centro.
-Círculo: es una figura
plana formada por una circunferencia y su interior.
-Polígonos es una curva simple que está unida
en sus extremos por segmentos. Los polígonos se nombran por el número de lados
que tienen: triángulo (3 lados), cuadrado (4 lados), pentágono (5 lados),
cuadriláteros (4 lados) y así sucesivamente.
Nos vamos a centrar en el
triángulo, es un polígono de tres lados, la suma de todos sus ángulos es 180º.
En la clasificación de los ángulos, se puede clasificar:
Atendiendo a sus
lados:
-Equilátero: tiene los tres
lados iguales
-Isósceles: tienen dos lados
iguales y uno desigual
-Escaleno: tiene los tres
lados desiguales
Atendiendo a sus ángulos, se
clasifica por:
-Triángulo rectángulo: es el
que tiene un ángulo recto, 90º
-Triángulo acutángulo: es el
que tiene los tres ángulos agudos
-Triángulo obtusángulo: son los que tiene un ángulo obtuso.
-Triángulo obtusángulo: son los que tiene un ángulo obtuso.
martes, 19 de mayo de 2015
TEMA 5 DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA PROPORCIONALIDAD PORCENTAJES EJERCICIO DE ENTREGA
TEMA 5 DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA PROPORCIONALIDAD PORCENTAJES
EJERCICIO DE ENTREGA
Adjunto el desarrollo de un ejercicio de entrega
TEMA 5 DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA: PROPORCIONALIDAD, FRACCIONES, DECIMALES Y ENTEROS
TEMA 5 DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA: PROPORCIONALIDAD,
FRACCIONES, DECIMALES Y ENTEROS
En este tema, vamos a plantear cómo vamos a enseñar estos
conceptos en el aula.ver que material podemos utilizar, los recursos que podemos
usar, lo que las tic juegan un papel importante, nos puede servir de apoyo para
desarrollar nuestras clases. Aunque también la vida cotidiana, también se
presentan situaciones donde podemos aplicar lo que estamos enseñando.
Al estar en educación primaria, al no poder usar la regla
de tres, usamos la reducción a la unidad, al tener dos magnitudes
proporcionales A y B, reducir a la unidad, consiste en calcular la cantidad que
necesitamos de la magnitud B para tener una unidad de la magnitud A. Hay que
calcular la constante de proporcionalidad de ambas magnitudes.
En el tema de los números decimales, como materiales
podemos usar el ábaco, el dominó, hacer una baraja de cartas.
Pero Internet juega un papel muy importante, porque hay
una gran variedad de recursos, como fichas para imprimir, artículos, recursos
educativos, que nos pueden servir de apoyo, para preparar nuestras clases.
Aunque los niños también han de ser partícipes, con el
uso de las tecnologías, dado que está al alcance de todos, por lo que puede
servir de apoyo para estudiar, También se debe favorecer la creación de
manualidades con los niños, por ejemplo para hacer un dominó, una baraja de
cartas, para desarrollar su creatividad, trabajar en equipo con otros
compañeros, de manipular distintos materiales que podemos usar en la actividad.
Y favoreciendo el desarrollo del niño, en todos los
aspectos: cognitivo, motor, social, etc. Lo que juega un papel muy importante,
despertar el interés de los niños, que estén motivados, que las actividades que
les propongamos sean enriquecedoras.
El profesor ha de involucrarse durante el desarrollo de
las actividades, ser abierto, comunicativo, para poder resolver dudas, en el caso
de que pueda surgir alguna, la observación juega un papel importante.
Imagen de un ábaco
Imagen de un dominó
Imagen de una baraja de fracciones y decimales
TEMA 4 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS EJERCICIOS
TEMA 4 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS EJERCICIOS
1.Halla el valor numérico de las siguientes potencias:
2 al cubo
9 elevado al cuadrado
3 elevado a la cuarta
5 elevado a la quinta.
Expresa las siguientes cantidades en potencias de 10
a)La población mundial es: seis mil quinientos millones
de habitantes
b) La distancia de la Tierra al Sol es: Ciento cuarenta y
nueve millones y medio de kilómetros.
3. Realiza los cálculos de las siguientes potencias:
a) 3 al cuadrado por 3 elevado a la cuarta
b) 2 al cuadrado por 2 elevado a la quinta por 2 elevado
al cubo
c) 7 al cubo por 7 elevado a la sexta
d) 9 elevado a la octava por 9 elevado al cuadrado
e) 3 elevado a la quinta dividido entre 3 elevado al
cuadrado
f) 6 elevado a la sexta dividido entre 6 elevado al cubo
g) 10 elevado a la séptima dividido entre 10 elevado a la
cuarta
h) 4 elevado a la novena dividido entre 4 elevado a la
sexta
Ejercicios raíces cuadradas:
Realiza la raíz cuadra de estos números:
25, 81,49,
TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LAS RAÍCES Y POTENCIAS
TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LAS RAÍCES Y POTENCIAS
En este tema, vamos a hablar de las potencias y las
raíces cuadradas.
Primero hablaremos del concepto de la potencia:
Es una forma abreviada de expresar una multiplicación, en
el que todos los factores son iguales. La base es el factor que se repite, y el
exponente, el número de veces que se repite.
Imagen de las partes de una potencia
Existen potencias de base 10, es igual a la unidad seguida
de tantos ceros como indica el exponente, estas potencias nos permiten
escribir, de forma reducida, números muy grandes.
También se pueden hacer operaciones con potencias, pero
si hay expresiones con operaciones combinadas, hay que dar prioridad a:
1.Eliminar paréntesis y corchetes
2.Efectuar las operaciones de potenciación y radicación
3.Realizar las multiplicaciones y divisiones en el orden
que aparecen, de izquierda a derecha
4.Realizar las sumas y restas en el orden que aparecen.
El concepto de la raíz cuadrada, es la operación inversa
de la potencia, en ella conocidos el resultado de la potencia y su
exponente,hemos de calcular la base.
Dado un número real a, se llama raíz enésima (o radical de
índice n), de “a” a todo número real r que verifique que r elevado a n es igual
a A.
Para que lo entiendan los niños, la raíz cuadrada de un
número entero es otro número que elevado al cuadrado nos da el primero
Imagen de las partes de una raíz cuadrada
TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES RECURSOS TIC
TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES RECURSOS TIC
TEMA 3: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES EJERCICIOS DEL FORO
TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES EJERCICIOS DEL FORO
1-Buscar ejemplos de situaciones en las que exista
proporcionalidad (directa), y ejemplos en las que no exista proporcionalidad.
Situaciones proporcionalidad directa
-Cuantas mas metros corro, más distancia, habré recorrido
-Cuantas más horas duermo, más descanso
-A más años que pasen, más edad que tengo
Situaciones proporcionalidad inversa
-5 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo. ¿Cuántos
diás necesitan 16 hombres para el mismo trabajo?
-En una granja hay pienso para alimentar a 100 vacas en
30 días, ¿Cuántos días puedo alimentar en la misma cantidad de pienso a 225
vacas?
2. Buscar tres
ejemplos de la vida real en el que se plantee un problema de porcentajes.
-En época de rebajas, descuentos especiales en ofertas (10% de
descuento, por ejemplo)
-Cobro de comisiones sobre total de ventas, en unos grandes
almacenes
-Los porcentajes de recargo en el impago de recibos
3. Ejercicios para
practicar (Godino):
Algunos de los siguientes problemas son de proporcionalidad y
otros no. Determinar en cuáles de estas situaciones aparece la proporcionalidad
y resuelve las que se pueda:
3.1.Si los cereales se venden en cajas de tres paquetes, a 180
pesetas la caja, ¿cuánto costarán 12 paquetes?
Aparece la proporcionalidad
1 caja—3 paquetes – 180 pesetas
12 paquetes-- ?—Son 4 cajas
4x180= 720 pesetas
3.2 Si un bebé aumenta de peso 3 kgr en tres meses, ¿cuánto
aumentará en el primer año?
1 bebé-3 kg-3 meses ¿En un año?
1 año- 12 meses en un mes aumenta 1 kilo
Aumenta 12 kilos en un año
3.3 Pedro puede comer 2 pasteles en 3 minutos. ¿Cuánto tiempo
le llevará comer 12 pasteles?
Aparece la proporcionalidad
Pedro come 12 pasteles en 3 minutos
3 pasteles--?
|
Pasteles
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
Minutos
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES EN LA VIDA COTIDIANA
TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES EN LA VIDA
COTIDIANA
En los porcentajes, un ejemplo muy habitual son las rebajas. En estos ejercicios se pueden ver varios casos:
-Conocemos el porcentaje y el total, hay que encontrar una
parte
-Conocemos el total y una parte, tenemos que calcular el
porcentaje.
-Conoceos el porcentaje y una parte, hay que calcular el
total
En los ejercicios de proporcionalidad hay que reconocer si las magnitudes son directamente o inversamente proporcional
Primer ejercicio:
Hemos comprado una bufanda por 12,6 euros y estaba
rebajada con un 10%. ¿Cuál era su precio antes de la rebaja?
Segundo ejercicio
El 60% de los alumnos de mi clase son chicos. Si somos
30 en total. ¿Cuántas chicos habrá? ¿Y chicas?
Tercer ejercicio
Un tendero vende 12 kg de patatas por 3,6 euros. ¿Cuánto
valdrán 5 kg de patatas?
TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
TEMA 3: PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD
En este tema, nos introducimos en el mundo de la
proporcionalidad y los porcentajes, corresponde a los números racionales.
Primero vamos a definir el porcentaje, también se llama
tanto por ciento, se utiliza el símbolo %.
Hay que dividir esa cantidad en cien partes y tomar
tantas partes como indica el tanto. Este tanto por ciento se puede escribir en
forma de fracción y tiene un valor decimal.
Para calcular el tanto por ciento de una cantidad,
multiplicamos el tanto por la cantidad y lo dividimos entre 100.
t% de C= _txC_
100
El concepto de proporcionalidad es una relación entre magnitudes,
existen dos tipos de magnitudes:
-Directamente proporcional
Ocurre si al multiplicar o dividir una de ellas por un
número, la otra queda multiplicada o dividida por esa mismo número. Si al
formar razones con los valores de ambas magnitudes, la constante de
proporcionalidad es la misma siempre.
-Inversamente proporcional:
Si al multiplicar o dividir uno de los valores de una
magnitud por un número, el valor correspondiente de la otra magnitud queda
dividido o multiplicado, por el mismo número respectivamente.
En educación primaria, no podemos utilizar la regla de
tres, pero hay tres
maneras que podemos utilizar:
-Hacer una tabla de proporcionalidad
-Reducir a la unidad
-Expresar la proporción en fracciones y aplicar la
definición de proporcionalidad para descubrir el número que falta.
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)